Определение уровня доходности портфеля
Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги. Кроме того, ожидаемая доходность портфеля зависит от размера начального капитала, инвестированного в конкретные ценные бумаги.
Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на основании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня доходности:
где
rp –ожидаемая доходность портфеля;
W0- начальная стоимость портфеля;
W1 – ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.
Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов:
где
xi – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в i ценную бумагу;
ri – ожидаемая доходность i ценной бумаги;
N – количество ценных бумаг в портфеле.
Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако менеджер посоветует инвестору диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, снижая тем самым риск.
Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным отклонением (дисперсией) распределения доходности портфеля.
Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходности ценных бумаг. Дело в том, что различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.
Для определения взаимосвязи и направления доходностей ценных бумаг используют показатель конвертации и коэффициент корреляции.
где
σxy – ковариация доходности ценных бумаг X и Y;
rxi- норма дохода по ценной бумаге X в i период;
ryi –ожидаемая норма дохода по ценной бумаге Y в i период;
N – число наблюдений (периодов) за доходностью ценных бумаг.
Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.
