Арбитражные операции
В противном случае, когда доходность СГКО меньше ставки размещения, арбитраж заключается в создании синтетического займа (путем продажи СГКО) и размещении полученных средств на кредитном рынке. Операция такого рада называется арбитражем типа reverse cash-and-carry (т.е. обратным САС-арбитражу), или RCAC-арбитражем.
Рассмотрим базовые стратегии арбитража между фьючерсным рынком и рынком ГКО. Принципиальная идея данного арбитража состоит в следующем:
¨ если доходность ГКО (Y) меньше доходности соответствующей СГКО (Z), то требуется привлечь денежные средства, осуществив короткую продажу ГКО, и отдать их в ссуду, купив СГКО (т.е. провести САС-арбитраж);
¨ если доходность ГКО (Y) больше доходности соответствующей СГКО (Z), то требуется привлечь денежные средства, продав СГКО, и отдать их в ссуду, купив ГКО (т.е. провести RCAC-арбитраж).
При этом арбитражная прибыть составит
ПСАС =
I
(
Z
-
Y
)
¸
100
·
T
¸
365 (12)
П
RCAC
=
I
(
Y
-
Z
)
¸
100
·
T
¸
365 (13)
где ПСАС - прибыль в результате САС-арбитража;
ПRCAC - прибыль в результате RCAC-арбитража;
I - размер взятой ссуды;
T - срок до погашения облигаций.
Синтетические облигации, как и реальные, различаются по сроку до погашения. С учетом принятых обозначений будем называть арбитраж, осуществляемый при помощи ГКО-1 и СГКО-1 (т.е. коротких облигаций), коротким, а осуществляемый при помощи ГКО-« и СГКО-2 (т.е. длинных) - длинным арбитражем.
Между условиями для короткого и длинного арбитража существует прямая связь:
¨ при F=F0 Y1=Z1 и Y2=Z2;
¨ при F>F0 Y1<Z1 и Y2>Z2;
¨ при F<F0 Y1>Z1 и Y2<Z2,
где равновесная цена фьючерса F0 определяется по формуле
F
0
=
P
2
¸
P
1
·
100 =
P
2
(1+
Y
1
¸
100
·
T
1
¸
365) (14)
Иными словами, если цена фьючерса равна доходу от вложения средств в размере цены ГКО-2 на срок T1 под процентную ставку. Равную доходности ГКО-1, то нет возможностей ни для короткого, ни для длинного арбитража. Если же цена фьючерса отличается от определенной по формуле (последняя из) равновесной цены, то возможен одновременно как короткий, так и длинный арбитраж (если цена фьючерса больше равновесной, то возможен короткий RCAC-арбитраж и длинный CAC-арбитраж). Конкретные операции, необходимые в данном случае для реализации арбитража, приведены в таблице №3.
Если есть условия для короткого и длинного арбитража, то закономерен вопрос, какой его вид более предпочтителен или что выгоднее - провести длинный арбитраж и получить прибыль через T2 дней, либо реализовать короткий арбитраж и полученную через T1 дней прибыль реинвестировать на срок t = T2 - T1 дней? Ответ на этот вопрос, очевидно, зависит от процентной ставки по кредиту, которая сложится в момент исполнения фьючерса на ГКО. Можно показать, что если эта ставка будет равна форвардной ставке YF, то указанные стратегии приведут к одинаковым результатам. При ставке, превышающей YF, вариант с использованием короткого арбитража более целесообразен, а при ставке меньше YF, большую прибыль принесет длинный арбитраж. Поэтому, несмотря на то что ни короткий, ни длинный арбитраж сам по себе не
сопряжен с риском, выбор между ними не является безрисковым.
Таблица №3.
Базовые стратегии арбитража между фьючерсным рынком и рынком ГКО | |||||
Условия | Стратегия | Необходимые операции | |||
|
|
| в момент 0 | в момент T1 | в момент T2 |
F>F0 |
Y1<Z1 |
Короткая продажа ГКО-1 и покупка СГКО-1 (короткий САС-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m, ГКО-1; - купить ГКО-2 в количестве m2=m1, (P1/P2); - продать фьючерсы в количестве mF=m2 (N/NF) |
- Продать m2 ГКО-2 в результате исполнения mF1 фьючерсов; - часть выручки от продажи ГКО-2 в размере m1NF отдать владельцу ГКО-1. Оставшаяся часть выручки составит прибыль от арбитража | |
Y2>Z2 |
Продажа СГКО-2 и покупка ГКО-2 (длинный RCAC-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m1 ГКО-1; - купить ГКО-2 в количестве m2=m1 (P1/P2) - продать фьючерсы в количестве mF2=m1 (N/NF) |
- В результате исполнения mF2 фьючерсов продать ГКО-2 в количестве mF2NF/N<m2; - выручку от продажи ГКО-2 отдать владельцу ГКО-1 |
Погасить оставшиеся ГКО-2. Полученная выручка составит прибыть от арбитража | |
F<F0 |
Y1>Z1 |
Продажа СГКО-1 и покупка ГКО-1 (короткий RCAC-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m2 ГКО-2; - купить ГКО-1 в количестве m1-m2 (P2/P1); - продать фьючерсы в количестве mF1=m2 (N/NF) |
- Погасить m1 ГКО-1; - на часть выручки от погашения ГКО-1 купить m2 ГКО-2 в результате исполнения mF2 фьючерсов. Оставшаяся часть выручки составит прибыль от арбитража; - вернуть m2 ГКО-2 их владельцу | |
Y2<Z2 |
Короткая продажа ГКО-2 и покупка СГКО-2 (длинный САС-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m2 ГКО-2; - купить ГКО-1 в количестве m1=m2 (P2/P1); - купить фьючерсы в количестве mF2=m1 (100/F)(N/NF) |
- Погасить m1 ГКО-1; - на выручку от погашения ГКО-1 в результате исполнения mF2 фьючерсов купить ГКО-2 в количестве mF2NF/N>m2; - вернуть m2 ГКО-2 их владельцу |
Погасить оставшиеся ГКО-2. Полученная выручка составит прибыль от арбитража |